Question

(vii) ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ AP: 2,0,-2,-4......ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
a) 2
b) -2
c) 4
d) -4​

Answer 1

ਦਿੱਤੇ ਗਏ A.P.:

2, 0, - 2, - 4 ......

ਇਥੇ, ਪਹਿਲੀ ਮਿਆਦ ($a_{1}$) = 2,ਦੂਜੀ ਮਿਆਦ ($a_{2}$) = 0 , ਤੀਜੀ ਮਿਆਦ ($a_{3}$) = - 2 ਅਤੇ ਚੌਥਾ ਕਾਰਜਕਾਲ ($a_{4}$) = - 4

ਸਾਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਪਏਗਾ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ A.P. ਦੇ ਆਮ ਅੰਤਰ.

Solution:

ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ:

ਆਮ ਅੰਤਰ (d) =  ਦੂਜੀ ਮਿਆਦ ($a_{2}$) - ਪਹਿਲੀ ਮਿਆਦ ($a_{1}$)

                      = ਤੀਜੀ ਮਿਆਦ ($a_{3}$) -   ਦੂਜੀ ਮਿਆ ($a_{2}$)

∴ ਆਮ ਅੰਤਰ (d) = 0 - 2 = - 2

                         = - 2 - 0 = - 2

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਏ A.P. ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ ਹੈ - 2.

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਲੋੜੀਂਦਾ ਵਿਕਲਪ "b) - 2" ਹੈ.

Answer 2

Given:

The A.P. series: 2, 0, -2, -4, ......

To find:

The next term of the series.

Solution:

From given, we have the data as follows.

The A.P. series: 2, 0, -2, -4, ......

The first term is, 2

The common difference is,

0 - 2 = -2 - 0 = -2

The nth term of the A.P. series is given by the formula,

Tn = a + (n - 1) d

The term that we are supposed to find is, 5th term, so, substitute the value of n as 5.

T₅ = 2 + (5 - 1) (-2)

T₅ = 2 + 4 × (-2)

T₅ = 2 - 8

T₅ = - 6.

Therefore, the fifth term of the series is, -6. So, none of the given option is correct.

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ:

ਏ ਪੀ ਸੀਰੀਜ਼: 2, 0, -2, -4, ......

ਲਭਣ ਲਈ:

ਲੜੀ ਦਾ ਅਗਲਾ ਕਾਰਜਕਾਲ.

ਦਾ ਹੱਲ:

ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਡੇਟਾ ਹਨ.

ਏ ਪੀ ਸੀਰੀਜ਼: 2, 0, -2, -4, ......

ਪਹਿਲਾ ਪਦ ਹੈ,.

ਆਮ ਅੰਤਰ ਹੈ,

0 - 2 = -2 - 0 = -2

ਏ ਪੀ ਸੀਰੀਜ਼ ਦੀ ਨੌਵੀਂ ਮਿਆਦ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ,

ਟੀ ਐਨ = ਏ + (ਐਨ - 1) ਡੀ

ਉਹ ਅਵਧੀ ਜਿਹੜੀ ਸਾਨੂੰ ਲੱਭਣੀ ਹੈ, ਉਹ ਹੈ 5 ਵੀਂ ਪਦ, ਇਸ ਲਈ, n ਦੀ ਕੀਮਤ 5 ਰੱਖੋ.

T₅ = 2 + (5 - 1) (-2)

T₅ = 2 + 4 × (-2)

T₅ = 2 - 8

T₅ = - 6.

ਇਸ ਲਈ, ਲੜੀ ਦਾ ਪੰਜਵਾਂ ਕਾਰਜਕਾਲ, -6 ਹੈ. ਤਾਂ, ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਕੋਈ ਵੀ ਵਿਕਲਪ ਸਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ.