Question

What is the arithmetic mean of the following data? Marks 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79Frequency 5 11 18 22 16 8

Answer 1

The arithmetic mean is 51.625.

Given:

The data

Marks        20-29    30-39    40-49    50-59    60-69    70-79

Frequency     5           11           18          22           16          8

To Find:

The arithmetic mean of the given data.

Solution:

We have been given,

Marks        20-29    30-39    40-49    50-59    60-69    70-79

Frequency     5           11           18          22           16          8

Step 1: We will find the mid-point of each range.

The given set of data has equal intervals.

Midpoint (x$_{i}$)  = (Upper limit + Lower limit)/2

Step 2: We will calculate ∑x$_{i}$ f$_{i}$.

Step 3: We will calculate the arithmetic mean = ∑x$_{i}$ f$_{i}$/ ∑f$_{i}$

Marks       Midpoint(x$_{i}$)        Frequency (f$_{i}$)        ∑x$_{i}$ f$_{i}$

20-29             24.5                        5                     122.5

30-39             34.5                        11                      379.5

40-49             44.5                        18                     801

50-59              54.5                       22                   1199

60-69              64.5                       16                    1032

70-79             74.5                        8                      596

                                                 ∑f$_{i}$ = 80          ∑x$_{i}$ f$_{i}$ = 4130

The arithmetic mean = ∑x$_{i}$ f$_{i}$/ ∑f$_{i}$  = 4130/80 = 51.625

Hence the arithmetic mean is 51.625.

#SPJ1