Math, asked by subhashpatsute, 1 year ago

What is the middle term?

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Answered by utsavkashu
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Answer:

Step-by-step explanation:

7.2     Factoring  n2 + 201n - 5400  

The first term is,  n2  its coefficient is  1 .

The middle term is,  +201n  its coefficient is  201 .

The last term, "the constant", is  -5400  

Step-1 : Multiply the coefficient of the first term by the constant   1 • -5400 = -5400  

Step-2 : Find two factors of  -5400  whose sum equals the coefficient of the middle term, which is   201 .

     -5400    +    1    =    -5399  

     -2700    +    2    =    -2698  

     -1800    +    3    =    -1797  

     -1350    +    4    =    -1346  

     -1080    +    5    =    -1075  

     -900    +    6    =    -894  

     -675    +    8    =    -667  

     -600    +    9    =    -591  

     -540    +    10    =    -530  

     -450    +    12    =    -438  

     -360    +    15    =    -345  

     -300    +    18    =    -282  

     -270    +    20    =    -250  

     -225    +    24    =    -201  

     -216    +    25    =    -191  

     -200    +    27    =    -173  

     -180    +    30    =    -150  

     -150    +    36    =    -114  

     -135    +    40    =    -95  

     -120    +    45    =    -75  

     -108    +    50    =    -58  

     -100    +    54    =    -46  

     -90    +    60    =    -30  

     -75    +    72    =    -3  

     -72    +    75    =    3  

     -60    +    90    =    30  

     -54    +    100    =    46  

     -50    +    108    =    58  

     -45    +    120    =    75  

     -40    +    135    =    95  

     -36    +    150    =    114  

     -30    +    180    =    150  

     -27    +    200    =    173  

     -25    +    216    =    191  

     -24    +    225    =    201    That's it

Step-3 : Rewrite the polynomial splitting the middle term using the two factors found in step 2 above,  -24  and  225  

                    n2 - 24n + 225n - 5400

Step-4 : Add up the first 2 terms, pulling out like factors :

                   n • (n-24)

             Add up the last 2 terms, pulling out common factors :

                   225 • (n-24)

Step-5 : Add up the four terms of step 4 :

                   (n+225)  •  (n-24)

            Which is the desired factorization

Equation at the end of step  7  :

 3 • (n + 225) • (n - 24)

 ————————————————————————  = 0  

            2      

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