Question

What is the perimeter of rectangle JKLM, with vertices J(–1, 3), K(2, 3), L(2, –5), and M(–1, –5)?

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\textsf{Vertices of rectangle JKLM are J(-1,3), K(2,3), L(2,-5), M(-1,-5)}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Perimeter of rectangle JKLM}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{First we find length of the sides of the rectangle JKLM}$

$\mathsf{JK=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}$

$\mathsf{JK=\sqrt{(-1-2)^2+(3-3)^2}}$

$\mathsf{JK=\sqrt{(-3)^2+(0)^2}}$

$\mathsf{JK=\sqrt{9}=3}$

$\mathsf{KL=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}$

$\mathsf{KL=\sqrt{(2-2)^2+(3+5)^2}}$

$\mathsf{KL=\sqrt{(0)^2+8^2}}$

$\mathsf{KL=\sqrt{8^2}=8}$

$\mathsf{LM=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}$

$\mathsf{LM=\sqrt{(2+1)^2+(-5+5)^2}}$

$\mathsf{LM=\sqrt{3^2+0^2}}$

$\mathsf{LM=\sqrt{3^2}=3}$

$\mathsf{JM=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}$

$\mathsf{JM=\sqrt{(-1+1)^2+(3+5)^2}}$

$\mathsf{JM=\sqrt{0^2+8^2}}$

$\mathsf{JM=\sqrt{8^2}=8}$

$\mathsf{Perimeter\;of\;rectangle\;JKLM}$

$\mathsf{=JK+KL+LM+JM}$

$\mathsf{=3+8+3+8}$

$\mathsf{=22\;units}$

$\therefore\textsf{Perimeter of rectangle JKLM is 22 units}$