Question

what is the value of d for an A.P., if t3 =12 and t7 =36 ?​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\textsf{In an A.P,}\;\mathsf{t_3=12\;\;\&\;\;t_7=36}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{The common difference d}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{t_3=12\;\implies\;a+2d=12}$------(1)

$\mathsf{t_7=36\;\implies\;a+6d=36}$------(2)

$\mathsf{(2)-(1)\;\implies}$

$\mathsf{(a+6d)-(a+2d)=36-12}$

$\mathsf{a+6d-a-2d=36-12}$

$\mathsf{4d=24}$

$\implies\mathsf{d=\dfrac{24}{4}}$

$\implies\boxed{\mathsf{d=6}}$

$\underline{\textbf{Formula used:}}$

$\boxed{\begin{minipage}{8cm} \\\textsf{The n th term of the A.P, a, a+d, a+2d, . . . . .is}\\\\\mathsf{t_n=a+(n-1)d}\\ \end{minipage}}$