Question

What must be added to polynomial
p(x) = 6x5 + 5x4 + 11x3 - 3x2 + x + 1, so that the
resulting polynomial is exactly divisible by
3x2 - 2x + 4?. (Hint: add - r(x) in p(x))​

Answer 1

Answer:

17x - 3

Step-by-step explanation:

Given polynomial is 6x5+5x4+11x3-3x2+x+1 is divisible by 3x2-2x +4

 

                        3x2-2x +4 ) 6x5+5x4+11x3-3x2+x+1 ( 2x3+3x2+3x-3

                                         6x5- 4x4+ 8x3   (substract)

                                       ---------------------------------------

                                               9x4+3x3-3x2

                                               9x4-6x3+12x2   (substract)

                                             ------------------------------------

                                                   9x3-15x2 + x

                                                   9x3- 6x2  +12x  (substract)

                                               --------------------------------------------

                                                        -9x2- 11x + 1

                                                        -9x2+ 6x -12   (substract)

                                                      ---------------------------------

                                                               -17x + 13

∴ Additive inverse of -17x + 13 is 17x - 13

Hence 17x - 3 is added to 6x5+5x4+11x3-3x2+x+1,so that the polynomial so obtained is exactly divisible by 3x2-2x +4.

Answer 2

Answer:

17x-13

I have put t in place  of x

Step-by-step explanation: