Question

What must be added to the polynomial 5x biquadratic+6x cube+-13square -44x+7 so that the resulting polynomial is divisible by x square+4x+3

Answer 1

5x⁴ + 6x³ - 13x² - 44x + 7
            x²+4x+3

              _________________  
x²+4x+3 ) 5x⁴+6x³-13x²-44x+7( 5x²-14x+28
                5x⁴+20x³+15x²
              -      -        -                
                     -14x³-28x²-44x
                     -14x³-56x²-42x
                     +      +      +         
                              28x² -2x +7
                              28x²+96x+72
                              -       -       -      
                                     -98x - 65 

∴ (-98x - 65) should be added.