Question

without using calculator find the value of cos (105)​

Answer 1

Answer:

cos(105)=

$\frac{1 - \sqrt{3} }{2 \sqrt{2} }$

Step-by-step explanation:

$cos(105) = cos(45 + 60) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = cos45 \times cos60 \: - sin45 \times sin60 \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: ...{cos \:(a + b) = cos \: a \times cos \: b + sin \: a \times sin \: b} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{1}{2} - \: \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2 \sqrt{2} } - \: \frac{ \sqrt{3} }{2 \sqrt{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1 - \sqrt{3} }{2 \sqrt{2} }$