Question

write simplification form of (6)1⁄2/(6)2⁄3​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{\dfrac{6^\frac{1}{2}}{6^\frac{2}{3}}}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Simplified form of}\;\mathsf{\dfrac{6^\frac{1}{2}}{6^\frac{2}{3}}}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{\dfrac{6^\frac{1}{2}}{6^\frac{2}{3}}}$

$\mathsf{Using\;the\;formula,}$

$\boxed{\mathsf{\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}}}$

$\mathsf{=6^{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}}$

$\mathsf{=6^{\frac{3-4}{6}}}$

$\mathsf{=6^{\frac{-1}{6}}}$

$\mathsf{=\dfrac{1}{6^{\frac{1}{6}}}}$

$\mathsf{=\dfrac{1}{\sqrt[6]{6}}}$

$\textsf{This is the required simplified form}$