Question

write the expression for work done in adiabetic process
​

Answer 1

Adiabatic process :    PV  

γ

=K

So,     P=KV  

−γ

 

Work done    W=∫PdV

Or     W=∫KV  

−γ

dV

Or     W=K×  

1−γ

V  

−γ+1

 

​  

 

∣

∣

∣

∣

∣

​  

 

V  

1

​  

 

V  

2

​  

 

​  

 

Or     W=  

1−γ

K

​  

×[V  

2

−γ+1

​  

−V  

1

−γ+1

​  

]

Or     W=  

1−γ

1

​  

×[KV  

2

−γ+1

​  

−KV  

1

−γ+1

​  

]

Or     W=  

1−γ

1

​  

×[P  

2

​  

V  

2

γ

​  

V  

2

−γ+1

​  

−P  

1

​  

V  

1

γ

​  

V  

1

−γ+1

​  

]

Or     W=  

1−γ

P  

2

​  

V  

2

​  

−P  

1

​  

V  

1

​  

 

​  

Adiabatic process :    PV  

γ

=K

So,     P=KV  

−γ

 

Work done    W=∫PdV

Or     W=∫KV  

−γ

dV

Or     W=K×  

1−γ

V  

−γ+1

 

​  

 

∣

∣

∣

∣

∣

​  

 

V  

1

​  

 

V  

2

​  

 

​  

 

Or     W=  

1−γ

K

​  

×[V  

2

−γ+1

​  

−V  

1

−γ+1

​  

]

Or     W=  

1−γ

1

​  

×[KV  

2

−γ+1

​  

−KV  

1

−γ+1

​  

]

Or     W=  

1−γ

1

​  

×[P  

2

​  

V  

2

γ

​  

V  

2

−γ+1

​  

−P  

1

​  

V  

1

γ

​  

V  

1

−γ+1

​  

]

Or     W=  

1−γ

P  

2

​  

V  

2

​  

−P  

1

​  

V  

1

​  

 

​