Question

(x-2/x+2)^2-4(x-2/x+2)+3=0 can you answer fast please​

Answer 1

Given:

${ (\frac{x - 2}{x + 2}) }^{2} -4{ (\frac{x - 2}{x + 2}) } + 3 = 0$

To find:

Value of x

Solution:

$Let \: \: \frac{x - 2}{x + 2} \: \: be \: y.$

${y}^{2} - 4y + 3 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ {y}^{2} - 3y - y + 3 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ y(y - 3) - 1(y - 3) = 0 \: \: \: \\ \\ (y - 1)(y - 3) = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ y - 1 = 0 \: \: \: or \: \: \: y - 3 = 0 \\ \\ y = 1 \: \: \: or \: \: \: y = 3 \\ \\ \frac{x - 2}{x + 2} = 1 \: \: \: or \: \: \frac{x - 2}{x + 2} = 3 \ \\ \\ \ rejecting \: \: \: \: y = 1 \\ \\ x - 2 = 3x + 6\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3x - x =- 6 - 2\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 2x =- 8\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = -4 \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$