Question

கீழ்க்கண்ட ஒரு சோடி பல்லுறுப்பு கோவையின் மீ.பொ.வ காண்க



(x^3+y^3 ),(x^4+x^2 y^2+y^4 ) இவற்றின் மீ.பொ.ம (x^3+y^3 )(x^2+┤xy+y^2)

Answer 1

பல்லுறுப்பு கோவை:  

$(x^3+y^3 ),(x^4+x^2 y^2+y^4 )$ இவற்றின் மீ.பொ.ம  $(x^3+y^3 )(x^2+ xy+y^2)$

தீர்வு:  

$f(x)=x^{3}+y^{3}$

$\begin{aligned}&=(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\\&g(x)=x^{4}+x^{2} y^{2}+y^{4}\\&=\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2} y^{2}+\left(y^{2}\right)^{2}\\&=\left[\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-x^{2} y^{2}\right]\\&=\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-(x y)^{2}\\&=\left(x^{2}+y^{2}-x y\right)\left(x^{2}+y^{2}+x y\right)\\&g(x)=\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)\end{aligned}$

கொடுக்கப்பட்ட  மீ.பொ.ம = $(x^3$+ $y^3$ ) ($x^2 + xy + y^2$)  

$\begin{array}{l}=(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right) \\=\quad(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right) \\=\frac{\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)}{(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)}\end{array}$

∴ மீ.பொ.வ  = $x^2$ - xy + $y^2$