Question

x and y if (1+i)x-2i/3+i+(2-3i)y+i/3-i=i

Answer 1

X = 3  ;  Y = -1.

Given

To find the value of x and y.      

                            $\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y+i}{3-i} = i$

                       $\frac{[(1+i)x-2i].[3-i] + [(2-3i)y+i].[3+i]}{3^2 - i^2}$ = i

                      $\frac{(3x+3ix-6i-ix+x-2)+(6y-9iy+3i+2iy+3y-1)}{9-1} = i$

Now, arrange the real and imaginary terms,

                           $\frac{(4x+9y-3) + i (2x-6-7y+3)}{10} = i$

                           $\frac{1}{10}.(4x+9y-3) + \frac{i}{10}.(2x-7y-3) = 0 + i$

Equate real and imaginary parts,

$\frac{1}{10}.(4x+9y-3) = 0$                         $\frac{i}{10}.(2x-7y-3)=i$        

    $4x+9y+1=0$                            $\frac{1}{10} . (2x-7y-3) = 1$

     $4x+9y= -3$  ----> ( 1 )                  $2x-7y-3=10$  

                                                        $2x-7y=10+3 = 13$

                                                           $2x-7y=13$  ----> ( 2 )

By solving above equation ( 1 ) and ( 2 ),

                            $4x+9y= - 3$

                            $2x-7y=13$   ----> multiply by 2

                            $4x-14y=26$ -----> ( 3 )

Now, solve equation ( 1 ) and ( 3 ),

                            $4x+9y= -3$  ----> ( 1 )    

                            $4x-14y=26$ -----> ( 3 )

Solving above two equations, gives y value where y = -1 and x = 3

Therefore, x = 3 and y = -1.

To learn more...

1. brainly.in/question/7649260

2. brainly.in/question/7649174

     

                                                                 

                                     

Answer 2

the answer is 3,-1 hope it helps you