Question

x के किस मान के लिए [ 1 2 1 ] $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ x \end{bmatrix}$ = 0 है?

Answer 1

Given :    $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$     $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$  $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ x \end{bmatrix}$    = 0

To find :    x   का  मान ज्ञात कीजिए

Solution:

LHS = $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$     $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$  $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ x \end{bmatrix}$  

= ($\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$     $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$  )  $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ x \end{bmatrix}$  

= $\begin{bmatrix} 1\times 1 +2\times 2 + 1\times 1 & 1\times 2 +2\times 0 + 1\times 0 & 1\times 0 +2\times 1 + 1\times 2 \end{bmatrix}$   $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ x \end{bmatrix}$  

= $\begin{bmatrix} 6 & 2 & 4 \end{bmatrix}$  $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ x \end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} 6\times 0 +2\times 2 + 4\times x \end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} 4 + 4 x \end{bmatrix}$

4 + 4x = 0

=> 4x = -4

=> x = -1

 x   का  मान = - 1

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