Question

X तथा Y ज्ञात कीजिए यदि
(i) X + Y = $\begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ तथा X Y = $\begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :     X + Y  = $\begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$      X - Y = $\begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

To find : X तथा Y ज्ञात कीजिए

Solution:

X + Y  = $\begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$      X - Y = $\begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

X + Y + X - Y  = 2X

=> 2X   =  $\begin{bmatrix} 7+3 & 0+0 \\ 2+0 & 5+3 \end{bmatrix}$

=> 2X  = $\begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 2 & 8 \end{bmatrix}$

=> 2X = $\begin{bmatrix} 2 \times 5 & 2\times 0 \\ 2\times 1 & 2\times 4 \end{bmatrix}$

=> 2X =  $2 \begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$

=> X  =  $\begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$

X + Y  = $\begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$  

=> Y = $\begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$    - X

=> Y =  $\begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$  - $\begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$

=> Y = $\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$

X  =  $\begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$     Y = $\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$

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