Question

x to the power Cube + 13 x to the power square + 32 X + 20 if it is given that X + 2 is its factor

Answer 1

Given expression, x³ + 13x² + 32x + 20.
Given that (x + 2) is factor.
So, let's divide x³ + 13x² + 32x + 20 by (x + 2) to get the remaining factors for the expression.
                             x + 2 ) x³ + 13x² + 32x + 20 ( x² + 11x + 10
                                     -  x³ +   2x²
                                    -------------------
                                               11x² + 32x
                                           -   11x² + 22x
                                         ----------------------
                                                          10x + 20
                                                      -   10x + 20
                                                     --------------------
                                                                     0
Now let's factorise the quotient, x² + 11x + 10
x² + 11x + 10 = x² + 10x + x + 10
                      = x ( x + 10 ) + 1 ( x + 10 )
                      = ( x + 10 ) ( x + 1 )

∴ x³ + 13x² + 32x + 20 = ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 10 )   

Hope my answer helps you : )