Question

# সমীকরণদ্বয় x-y+1 = 0 এবং 3x+ 2y-12 = 0 এর লেখচিত্র অঙ্কন করাে। এই রেখাগুলাে এবং
x-অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলাের স্থানাঙ্ক নির্ণয় করাে, এবং ত্রিভুজাকার অলটি
ছায়াবৃত (shade) করাে।​

Answer 1

প্রশ্ন :

→সমীকরণদ্বয় x-y+1 = 0 এবং 3x+ 2y-12 = 0 এর লেখচিত্র অঙ্কন করাে। এই রেখাগুলাে এবং

x-অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলাের স্থানাঙ্ক নির্ণয় করাে, এবং ত্রিভুজাকার অলটি

ছায়াবৃত করাে।

সমাধান :

সর্বপ্রথমে আমাদের দেখতে হবে x-y+1 = 0 এবং 3x+ 2y-12=0 সরলরেখা x অক্ষ কে কোথায় ছেদ করে।

x-y+1 = 0 রেখা x অক্ষ কে ছেদ করে,

ধরি, বিন্দুটি (x,0)

সুতরাং,

x-0+1=0

=>x = -1

বন্ধুটি ( -1 , 0 )

3x+2y-12 = 0 রেখা x অক্ষ কে ছেদ করে,

ধরি, বিন্দুটি (x',0)

সুতরাং

3x+2y-12 = 0

=>3x+2×0=12

=> x = 4

বন্ধুটি ( 4 , 0 )

সেই ত্রিভুজের তৃতীয় বিন্দুটি হবে সরলরেখা দুটি এর ছেদ বিন্দু।

সমাধান করে পাই-

x-y+1 = 0

=>2(x-y+1 )= 0

=>2x-2y+2=0______( 1 )eqn

3x+ 2y-12 =0______( 2 )eqn

এখন

সমীকরণ দুটিকে যোগ করে পাই

2x- 2y+ 2 = 0

+ 3x+ 2y-12 = 0

____________

2x+3x+2-12=0

=>x=2

x এর মান প্রদ্দত সমীকরণ বসিয়ে পাই [x-y+1 = 0]

• 2-y+1 = 0

=> y = 3

সুতরাং তৃতীয় বিন্দুটি ( 2 , 3 )

→ সরলরেখা দুটি গ্রাফ এ আঁকা আছে।

$\tt \fcolorbox{skyblue}{skyblue}{@StayHigh}$