Question

X4-17x2+34x-12 divided by x-2 find quotient and remainder and verify by division algorithm

Answer 1

x - 2 )  x⁴ - 17 x² + 34 x - 12  ( x³ + 2x² - 13 x + 8
           x⁴ - 2 x³
          =======
             2 x³ - 17 x²
             2x³ - 4 x²
            ==========
                   -13 x² + 34 x
                   -13 x² + 26 x
                 ============
                                8 x - 12
                                8 x  - 16
                               ========
                                          4

Remainder theorem:
 Remainder = P(2) = 2⁴ - 17 * 2² + 34*2 - 12 = 4