উপপাদy:48. যে-কোনাে সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে,
এই লম্বের উভয় পার্শ্বস্থিত ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং ওই ত্রিভুজগুলির প্রত্যেকে মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ।
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ZA সমকোণ এবং সমকৌণিক বিন্দ A থেকে অতিভুজ BC-এর
প্রদত্ত ;
Answers
উপপাদy:48. যে-কোনাে সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে,
এই লম্বের উভয় পার্শ্বস্থিত ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং ওই ত্রিভুজগুলির প্রত্যেকে মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ।
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ZA সমকোণ এবং সমকৌণিক বিন্দ A থেকে অতিভুজ BC-এর
প্রদত্ত
I can't understand
Answer: একটি সমকোণী ত্রিভুজে, অর্থকেন্দ্র হল সেই বিন্দু যেখানে উচ্চতা (প্রতিটি শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত দিকে আঁকা লম্ব) ছেদ করে। যদি আমরা অর্থোকেন্দ্র থেকে কর্ণের দিকে একটি লম্ব আঁকি তবে এটি কর্ণের দুটি অংশে বিভক্ত হবে। রেখাংশের দৈর্ঘ্যকে শীর্ষ A "x" এর কাছাকাছি এবং শীর্ষবিন্দু C "y" এর কাছাকাছি অংশটির দৈর্ঘ্য বলি।
এখন, লম্ব এবং সমকোণী ত্রিভুজের দুই পা দ্বারা গঠিত দুটি ত্রিভুজ বিবেচনা করা যাক। ত্রিভুজের একটিতে x এবং AZ দৈর্ঘ্যের পা রয়েছে এবং অন্যটির y এবং CZ দৈর্ঘ্যের পা রয়েছে। আমরা দেখাতে চাই যে এই দুটি ত্রিভুজ সর্বসম এবং প্রতিটি মূল সমকোণী ত্রিভুজ ABC-এর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ।
প্রথমত, দেখাই যে দুটি ত্রিভুজ সঙ্গতিপূর্ণ। যেহেতু অর্থকেন্দ্র থেকে লম্বটি কর্ণের সাথে লম্ব, তাই এটি সমকোণী ত্রিভুজের দুটি পায়ের সাথেও লম্ব। এর মানে হল যে দুটি ত্রিভুজ আমরা বিবেচনা করছি উভয়ই একটি সাধারণ কর্ণ (অর্থোকেন্দ্র থেকে লম্ব) সহ সমকোণী ত্রিভুজ। অধিকন্তু, যেহেতু লম্বটি কর্ণকে সমান দৈর্ঘ্যের দুটি অংশে বিভক্ত করে (যেহেতু অর্থকেন্দ্রটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত), আমাদের কাছে x = y আছে। অতএব, দুইটি সমকোণী ত্রিভুজ কর্ণ-লেগ (HL) সমতুল্য উপপাদ্য দ্বারা সঙ্গতিপূর্ণ।
এর পরে, দেখাই যে প্রতিটি সর্বসম ত্রিভুজ মূল সমকোণী ত্রিভুজ ABC-এর সাথেও সঙ্গতিপূর্ণ। যেহেতু সর্বসম ত্রিভুজের একটির দৈর্ঘ্য x এবং AZ এবং অন্যটির y এবং CZ দৈর্ঘ্যের পা রয়েছে, তাই আমরা পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করতে পারি যে প্রতিটি সর্বসম ত্রিভুজের কর্ণের দৈর্ঘ্য √(x^2 + AZ^) 2) = √(y^2 + CZ^2) = BC. অতএব, প্রতিটি সর্বসম ত্রিভুজও একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার অর্থ হল কর্ণ BC-এর সাথে তারা মূল সমকোণী ত্রিভুজ ABC-এর সাথে কর্পোটেনাস-লেগ (HL) কনগ্রুয়েন্স থিওরেম।
সংক্ষেপে, যদি একটি লম্ব একটি সমকোণী ত্রিভুজের অর্থকেন্দ্র থেকে কর্ণের দিকে আঁকা হয়, তাহলে লম্ব দ্বারা গঠিত দুটি ত্রিভুজ এবং সমকোণী ত্রিভুজের দুটি পা সর্বসম হয় এবং প্রতিটি মূল সমকোণী ত্রিভুজের সাথেও সঙ্গতিপূর্ণ।
Learn more about the right triangle here
https://brainly.in/question/36234424
Learn more about orthocenters here
https://brainly.in/question/54144758
#SPJ2