y = ax +3 या समीकरणाची उकल (4, 19 ) असेल तर a = ?
Answers
Answer:
a=5.3
I hope ti help you....
Step-by-step explanation:
901000608
Pages: 1 - 50 51 - 100 101 - 146
शवचार करूया.
एका बहुपदीची कोटी 3 व दुसऱया बहुपदीची कोटी 5 असेल तर बहुपदींचया गतुणाकाराची कोटी चकती
असेल?
गतुणय व गतुणक बहुपदींचया कोटी आचण तयांचया गतुणाकाराची कोटी यांचयामधये कोणता संबंध असतो ?
2
उदा (5) (2 + 2x ) ¸ (x + 2) हा भागाकार करा आचण भाजय = भाजक ´ भागाकार + बाकी
या सवरूपात उततर चलहा.
2
उकल : प्रथम p(x) = 2 + 2x ही भाजय बहुपदी प्रमाण रूपात चलहू
\ 2 + 2x = 2x + 0x + 2
2
2
2x - 4 भाजय = भाजक ´ भागाकार + बाकी
x + 2) 2x + 0x + 2
2
2
रीत I : - 2x + 4x 2 + 2x = (x + 2) ´ (2x - 4) + 10
2
- - q(x), भाजक = (x + 2)
- 4x + 2 s(x), भागाकार = 2x - 4 व r(x), बाकी = 10
- - 4x - 8
+ + \ p(x) = q(x) ´ s(x) + r(x).
10
रीत II : भागाकाराची रेरीय पद् ्धती
(2x + 2) ¸ (x + 2) हा भागाकार करा.
2
2 x हे पद चमळवणयासाठी (x + 2) ला 2x ने गतुणून 4x वजा करू.
2
2x(x+2) - 4x = 2x 2
\ भाजय = 2x + 2 = 2x(x+2) - 4x + 2 ...(I)
2
आता -4x हे पद चमळवणयासाठी (x+2) ला -4 ने गतुणू व 8 चमळवू.
-4 (x+2) + 8 = -4x
2
\ (2x + 2) = 2x(x+2) - 4(x+2) + 8 + 2 ...(I) वरून
2
\ (2x + 2) = (x + 2) (2x - 4) + 10
भाजय = भाजक ´ भागाकार + बाकी.
42
िे लक्ात ठेवूया.
युबलिडचा िागाकार शसद्धांत
जर s(x) आचण p(x) या दोन बहुपदी असतील आचण s(x) ची कोटी p(x) चया कोटीएवढी चकंवा
तयापेक्षा जासत असेल, आचण s(x) ला p(x) ने भागून येणारा भागाकार q(x) असेल, तर
s(x) = p(x) q(x)+r(x). येथे r(x) = 0 चकंवा r(x) ची कोटी p(x) चया कोटीपेक्षा कमी असते.
सरावसंच 3.2
(1) चदलेली अक्षरे वापरून उततरे चलहा.
(i) लाट गावात a झाडे आहेत. झाडांची संखया दरवरगी b ने वाढते, तर x वरा्वनंतर तया गावात चकती
झाडे असतील?
(ii) कवायतीसाठी एका रांगेत y मतुले अिा x रांगा केलया. तर कवायतीसाठी एकूण चकती मतुले हजर
होती?
(iii) एका दोन अंकी संखयेचया एकक व दिक सथानचा अंक अनतुक्रमे m व n आहे, तर ती दोन अंकी
संखया दि्ववणारी बहुपदी कोणती?
(2) खालील बहुपदींची बेरीज करा.
3
3
2
(i) x - 2x - 9 ; 5x + 2x + 9
(ii) - 7m + 5m + 2 ; 5m - 3m + 2m + 3m - 6
4
4
3
3
2
2
(iii) 2y + 7y + 5 ; 3y + 9 ; 3y - 4y - 3
2
(3) पचहलया बहुपदीतून दुसरी बहुपदी वजा करा.
2
(i) x - 9x + 3 ; - 19x + 3 + 7x 2
2
2
2
2
(ii) 2ab + 3a b - 4ab ; 3ab - 8ab + 2a b
(4) खालील बहुपदींचा गतुणाकार करा.
3
2
5
2
3
2
(i) 2x ; x - 2x -1 (ii) x -1 ; x +2x +2 (iii) 2y +1; y - 2y + 3y
(5) पचहलया बहुपदीला दुसऱया बहुपदीने भागा व उततर ‘भाजय = भाजक ´ भागाकार + बाकी’ या रूपात
चलहा.
3
3
4
2
5
(i) x - 64; x - 4 (ii) 5x + 4x -3x + 2x + 2; x - x
2
*
(6 ) खालील माचहती पदावलीचया रूपात चलहा. पदावलीला सोपे रूप द्ा.