Question

ᴍᴜʟᴛɪᴩʟy ᴛʜᴇ ʙɪɴᴏᴍɪᴀʟꜱ .



$(i) \: \: \: \: (\frac{3}{4} a {}^{2} \: + 3b {}^{2} ) \: \: and \: \: 4(a {}^{2} - \frac{2}{3}b {}^{2} )$
$(ii) \: \: \:( y - 8) \: \: and \: \: \: (3y - 4) \: \:$


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ᴅᴏɴᴛ ꜱᴩᴀᴍ ¡!​​

Answer 1

$\: \: \: \huge\mathcal{\fcolorbox{aqua}{azure} {\red{❖Answer❖}}}$

$\sf \: (i) \: ( \frac{3}{4} {a}^{2} + {3b}^{2} ) \: and \: 4( {a}^{2} - \frac{2}{3} {b}^{2} )$

$\sf \: = > \: ( \frac{3}{4} {a}^{2} + {3b}^{2} ) \: \times \: 4( {a}^{2} - \frac{2}{3} {b}^{2} ) \: \: \:$

$\sf \: \sf = ( \frac{3}{4} {a}^{2} + 3 {b}^{2} ) \: \times [(4 \times {a}^{2}) - (4 \times \frac{2}{3} {b}^{2} ) ]$

$\sf \: = ( \frac{3}{4} a² + 3b²) × (4a² - \frac{8}{3} b²)$

$\sf \: = \: \frac{3}{4} {a}^{2} (4 {a}^{2} - \frac{8}{3} {b}^{2} ) + 3 {b}^{2} ( {4a}^{2} - \frac{8}{3} {b}^{2} )$

$\sf \: = ( \frac{3}{4} {a}^{2} \times {4a}^{2} ) - (\frac{3}{4} {a}^{2} \times \frac{8}{3} {b}^{2} ) + ( {3b}^{2} \times {4a}^{2} ) - ( {3b}^{2} \times \frac{8}{3} {b}^{2} )$

$\sf \: = 3 {a}^{4} - 2a²b² + 12b²a²-8b4$

$\sf \: (ii) \: \: \:( y - 8) \: \: and \: \: \: (3y - 4) \: \:$

$\sf \: = y(3y - 4) - 8(3y - 4) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf= (y \times 3y) - (y \times 4) - (8 \times 3y) + (8 \times 4) \\ \sf= 3y² - 4y + 24y - 32 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: = 3y² - 28y + 32 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

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therefore your answer is

(i) = 3a⁴ - 2a²b² + 12b²a²-8b⁴

(ii) = 3y² - 28y + 32