Question

Y వద్ద లంబకోణం కల్గిన ∆XYZ లో YZ = x మరియు XZ=2x అయిన YXZ మరియు YZXల విలువలను నిర్ణయించుము.​

Answer 1

Step-by-step explanation:

దత్తాంశము:-

వద్ద లంబకోణం కల్గిన ∆XYZ లో

YZ = x మరియు XZ=2x

సారాంశం-:-

కోణాల YXZ మరియు YZXల విలువలను నిర్ణయించుము.

నిరూపణ:-

(పటాన్ని చూడండి )

ఇచ్చిన దత్తాంశమును పట రూపంలో మారిస్తే,

XYZ ఒక లంబ కోణ త్రిభుజము.

Y వద్ద 90° కలదు.

YZ భుజం కొలత = x యూనిట్లు

xz భుజము కొలత = 2x యూనిట్లు

Sin YXZ = YXZ కు ఎదుటి భుజం/కర్ణము

=> Sin YXZ=YZ/XZ

=> Sin YXZ = x/2x

=> Sin YXZ = 1/2

=> Sin YXZ = Sin 30°

కోణం YXZ = 30°

∠YXZ = 30°

అలాగే

Cos YZX = YZX కు ఆసన్న భుజం / కర్ణము

=> Cos YZX=YZ / XZ

=> Cos YZX = x/2x

=> Cos YZX = 1/2

=> Cos YZX= Cos 60°

కోణం YZX = 60°

∠YZX = 60°

సమాధానము :-

∠YXZ = 30° మరియు ∠YZX = 60°

ఉపయోగించబడిన సూత్రాలు:-

• Sin A = A కు ఎదుటి భుజం/కర్ణము

• Cos A = A కు ఆసన్న భుజం / కర్ణము

• Sin 30° = 1/2

• Cos 60° =1/2