Question

சமன்பாட்டு தொகுப்புகளின் தீர்வுகளின் தன்மையை காண்க

(y+z)/4=(z+x)/3=(x+y)/2;x+y+z=27

Answer 1

(y + z) / 4 = (z + x) / 3 = (x + y) / 2; x + y + z = 27

தீர்வு:  

$\begin{aligned}&\frac{y+z}{4}=\frac{x+y}{2}\\&2(y+z)=4(x+y)\\&2 y+2 z=4 x+4 y\\&4 x-2 y+4 y-2 z=0\\&4 x+y-z=0\\&+2=>2 x+y-z=0 \ldots \ldots \ldots(1)\end{aligned}$

$\begin{aligned}&\ \frac{z+x}{3}=\frac{x+y}{2}\\&2(z+x)=3(x+y)\\&2 z+2 x=3 x+3 y\\&3 x-2 x+3 y-2 z=0\\&x+3 y-2 z=0 \quad \text ........(2)\\&x+y+z=27 \quad \text .......(3)\end{aligned}$

(1) மற்றும் (3) பயன்படுத்தினால் கிடைப்பது

               $2 x+y-z=0$

                  $x+y+z=27$

(1 ) + (3 ) =  3x +  2y    = 27

(2) மற்றும் (3) பயன்படுத்தினால் கிடைப்பது

$\begin{array}{l}\text { (2) } \Rightarrow \quad x+3 y-2 z=0 \\\text { (3) } \times 2=>2 x+2 y+2 z=54 \\\text { (2) }+(3)=3 x+5 y \quad=54 ......\rightarrow(5)\end{array}$

(4) மற்றும் (5) தீர்க்க கிடைப்பது

          $\begin{aligned}&3 x+2 y=27\\&3 x+5 y=54\end{aligned}$

                                     

(4) - (5)   ⇒     -3y  = -27    

                                       

y = 27 / 3

y = 9

(5) ல் பிரதியிட

$\begin{aligned}&3 x+5 y=54\\&3 x+5(9)=54\\&3 x+45=54\\&3 x=54-45\\&3 x=9\\&x=\frac{9}{3}=3\\&x=3\end{aligned}$

சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட

$\begin{aligned}&x+y+z=27\\&3+9+z=27\\&z=27-12\\&z=15\end{aligned}$

x = 3, y = 9 , z = 15