यंग के द्विझिरी प्रयोग में व्यतिकरण फ्रिजों को प्राप्त करने के लिए, 650 nm तथा 520 nm तरंगदैथ्यों के प्रकाश-पुंज का उपयोग किया गया।
(a) 650 nm तरंगदैर्घ्य के लिए परदे पर तीसरे दीप्त फ्रिज की केंद्रीय उच्चिष्ठ से दूरी ज्ञात कीजिए।
(b) केंद्रीय उच्चिष्ट से उस न्यूनतम दूरी को ज्ञात कीजिए जहाँ दोनों तरंगदैयों के कारण दीप्त फ्रिज संपाती (coincide) होते हैं।
Answers
मान लीजिये,
प्रकाश किरण की तरंग दैर्ध्य, λ1 = 650 nm
एक और प्रकाश किरण की तरंग दैर्ध्य, λ2 = 520 nm
परदे से स्लिट्स की दूरी = D
दो भट्ठों के बीच की दूरी = d
(a) केंद्रीय अधिकतम से परदे पर तीसरे उज्ज्वल फ्रिंज की दूरी
केंद्रीय अधिकतम से परदे पर n वें उज्ज्वल फ्रिंज की दूरी संबंध द्वारा दी गई है, x = nλ1 (D / d)
तीसरे उज्ज्वल फ्रिंज के लिए, n = 3
∴ x = 3 x 650 D / d = 1950 (D / d) nm
(b) केंद्रीय अधिकतम से कम से कम दूरी
तरंगदैर्घ्य , λ2 और (n - 1) वें ब्राइट फ्रिंज के कारण परदे पर तरंगदैर्घ्य के संयोग से n ब्राइट फ्रिंज होने दें।
हम इस तरह के रूप में उज्ज्वल झालर के लिए परिस्थितियों की बराबरी कर सकते हैं:
nλ2 = (n - 1) λ1
520 n = 650 n - 650
650 = 130 n
5 n = 5
इसलिए, केंद्रीय अधिकतम से कम से कम दूरी संबंध द्वारा प्राप्त की जा सकती है:
x = nλ2 D / d = 5 x 520 D / d = 2600 D / d nm