योग संक्रिया किए बिना योगफल ज्ञात कीजिए
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योग संक्रिया किए बिना योगफल ज्ञात कीजिए
योग संक्रिया किए बिना योगफल ज्ञात कीजिए : `(i)1+3+5+7+9` `(ii) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19` `(iii)
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(i) दिया है : 1 + 3 + 5 + 7 + 9
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = प्रथम 5 विषम संख्याओं का योग = 5² = 25
(ii) दिया है : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = प्रथम 10 विषम संख्याओं का योग = 10² = 100
(iii) दिया है : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 = प्रथम 12 विषम संख्याओं का योग = 12² = 144
★★ पहली n विषम प्राकृत संख्याओं का योग n² हैं।
1 + 3 = 2² = 4
1 + 3 + 5 = 3² = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 4² =16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5² = 25
यदि एक संख्या वर्ग संख्या है तो वह एक (1) से प्रारंभ होने वाली क्रमागत विषम संख्याओं का योग है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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