Question

याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं, यदि उनकी त्रिज्याएँ बराबर हों। सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।

Answer 1

Answer:  Step-by-step explanation:

दिया है :  

केंद्रों  O तथा O’ के साथ दो सर्वांगसम वृत्तों की दो समान जीवाएँ  AB तथा  CD है।

 

सिद्ध करना है :

∠AOB = ∠CO'D

उपपत्ति :  

ΔAOB तथा ΔCO'D में,

AB = CD  (दिया है)

OA = O'C (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्या)

OB = O'D (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्या)

∴   ΔAOB ≅ ΔCO'D (SSS सर्वांगसमता नियम द्वारा)    

∠AOB = ∠CO'D        (CPCT द्वारा)

अतः सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

 

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

खाली स्थान भरिए :

(i) वृत्त का केन्द्र वृत्त के $\underline{\hspace{1.5cm}}$ में स्थित है (बहिर्भाग/अभ्यंतर)।

(ii) एक बिन्दु, जिसकी वृत्त के केन्द्र से दूरी त्रिज्या से अधिक हो, वृत्त के$\underline{\hspace{1.5cm}}$ में स्थित होता है (बहिर्भाग/अभ्यंतर)।

(iii) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का $\underline{\hspace{1.5cm}}$ होता है।

(iv) एक चाप $\underline{\hspace{1.5cm}}$ होता है, जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे हों।

(v) वृत्तखंड एक चाप तथा $\underline{\hspace{1.5cm}}$ के बीच का भाग होता है।

(vi) एक वृत्त, जिस तल पर स्थित है, उसे $\underline{\hspace{1.5cm}}$ भागों में विभाजित करता है।  

https://brainly.in/question/10588330

 

 लिखिए, सत्य या असत्य। अपने उत्तर के कारण दीजिए।

(i) केन्द्र को वृत्त पर किसी बिन्दु से मिलाने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या होती है।

(ii) एक वृत्त में समान लंबाई की परिमित जीवाएँ होती हैं।

(iii) यदि एक वृत्त को तीन बराबर चापों में बाँट दिया जाए, तो प्रत्येक भाग दीर्घ चाप होता है।

(iv) वृत्त की एक जीवा, जिसकी लम्बाई त्रिज्या से दो गुनी हो, वृत्त का व्यास है।

(v) त्रिज्यखंड, जीवा एवं संगत चाप के बीच का क्षेत्र होता है।

(vi) वृत्त एक समतल आकृति है।

https://brainly.in/question/10588388