. यदि 6 पुरुष और 8 लड़के किसी कार्य को
10 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि
26 पुरुष और 48 लड़के उसी कार्य को
2 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो उसी प्रकार
के कार्य को 15 पुरुष और 20 लड़के कितने
दिनों में पूरा कर सकते हैं?
RRC 'ग्रप डी' दिल्ली 08.12.2013
(1) 4
(2) 5
(3) 6
(4) 7
Answers
Answer:
5 will be correct answer
माना कि एक पुरूष उस काम को X दिन में तथा एक लड़का उस काम को Y दिन में कर सकता है।
तब (6/X)+(8/Y)=1/10
तथा (40/X)+(50/Y)=1/2
उपर्युक्त दोनों समीकरण में 1/X के स्थान पर P तथा 1/Y=Q के स्थान पर रखने पर हम पाते हैं ।
6P+8Q=1/10
60P+80Q=1 ——— समीकरण (1)
तथा 40P+50Q=1/2
80P+100Q=1———समीकरण (2)
समीकरण (1) में 4 से और समीकरण (2) में 3 से गुणा करने के बाद घटाने पर हम पाते है ।
4×(60P+80Q)—3 ×(80P+100Q)=4×1–3×1
240P+320Q—240P— 300Q=4—3
20Q=1
Q=1/20
6P+8Q=1
पुनः 6P+8/20=1
6P+2/5=1
6P=1-2/5
6P=3/5
P=3/5 × 1/6=1/10
P=1/10
पुनः P=1/X Q=1/Y
इसलिए X=10 Y=20
इस प्रकार एक पुरूष उस काम को 10 दिन में तथा एक लड़का उस काम को 20 दिन में पुरा कर सकता है ।
पुनः माना कि 15 पुरूष और 20 लडके उस काम को Z दिनों में पुरा कर सकते है।
तब 1/Z=15/10+20/20
1/Z=3/2+1
1/Z=5/2
Z=2/5 दिन = 9 घंटा 36 मिनट
इस प्रकार 15 पुरूष और 20 लडके उस काम को 9 घंटा 36 मिनट में पूरा कर सकते हैं