Question

यदि 8 अंको वाली संख्या 30x0867y, 88 से विभाज्य हैं तो 3x+y का मान ज्ञात कीजिये​

Answer 1

$\sf { \underline{SOLUTION}}$

समाधान

दिया गया है

8 अंको वाली संख्या 30x0867y, 88 विभाज्य हैं

निर्धारित करना है

3x + y मान मान

संकल्पना

11 से विभाज्य

एक संख्या 11 से विभाज्य है, अगर विषम स्थानों में उसके अंकों के योग का अंतर और सम स्थानों में उसके अंकों के योग अंकों का योग 11 से विभाज्य है।

8 से विभाज्य

एक संख्या 8 से विभाज्य है यदि उसके अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य हैं,

उत्तर

30x0867y , 88 विभाज्य हैं

तो संख्या 8 और 11 से विभाज्य है

चूंकि 30x0867y , 8 से विभाज्य है

तो 67y , 8 से विभाज्य है

यह तभी संभव है जब y = 2

तो नया नंबर 30x08672 है

11 से विभाज्य होता है यदि विषम स्थानों में उसके अंकों के योग का अंतर और सम स्थानों में उसके अंकों के योग अंकों का योग 11 से विभाज्य है ।

विषम स्थानों पर संख्याओं का योग

= 3 + x + 8 + 7

= x + 18

सम स्थानों पर संख्याओं का योग

= 0 + 0 + 6 + 2

= 8

अंतर

= x + 18 - 8

= एक्स + 10

अब x + 10 , 11 से विभाज्य है

तो x = 1

∴ 3x + y

= ( 3× 1 ) + 2

= 3 + 2

= 5

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Answer 2

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