Question

यदि 9 cm ऊँचाई वाले एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन $48 \pi cm^3$ है, तो इसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

आधार का व्यास 8 cm है।

Step-by-step explanation:

दिया है :  

एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन , V = 48 π cm³

एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई ,h = 9 cm

हम जानते हैं कि ,  

शंकु का आयतन = 1/3 πr²h

⇒ 1/3 πr²h = 48 π  

⇒ 1/3  × r² × 9  = 48

⇒ 3r² = 48

⇒ r² = 48/3  

⇒ r² = 16

⇒ r = √16

⇒ r = 4 cm

आधार की त्रिज्या = 4 cm

आधार का व्यास = 2 × त्रिज्या = 2 × 4 = 8 cm  

अतः , आधार का व्यास 8 cm है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

 

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एक शंकु की ऊँचाई 15 cm है। यदि इसका आयतन 1570 $cm^2$ है, तो इसके आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। ($\pi = 3.14$ प्रयोग कीजिए।)  

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उस लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसकी

(i) त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 7 cm है। (ii) त्रिज्या 3.5 cm और ऊँचाई 12 cm है।  

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Answer 2

उपाय: -

मान लीजिये,

शंकु का आयतन =$\frac{1}{3}$ πr²h

⇒ $\frac{1}{3}$πr²h = 48 π

⇒ $\frac{1}{3}$ × r² × 9 = 48

⇒ 3r² = 48

⇒ r² = $\frac{48}{3}$

⇒ r² = 16

⇒ r =$\sqrt{16}$

⇒$\huge \boxed{ \mathfrak \red{ r = 4 \: cm}} \:$