Question

यदि बिंदु A और B क्रमश: $(3, 4, 5)$ तथा $(-1, 3, -7)$ हैं। चर बिंदु P द्वारा निर्मित समुच्चय से संबंधित समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $PA2^ + PB^2 = k^2$ जहाँ k अचर है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना बिंदु P के निर्देशांक (x,y,z) है

बिंदु A(3,4,5) है

PA²= (x-3)² + (y-4)² + (z-5)²

बिंदु B(-1,3,7) है

∴ PB² = (x+1)² + (y-3)² + (z+7)²

दीया है , PA² + PB² = k²

∴[(x-3)² + (y-4)² +(z-5)²] + [(x+1)² +(y-3)² + (z+7)²] =k²

या

∴(x²+y²+z²-6x-8y-10z+9+16+25)+(x²+y²+z²+2x-6y+14z+1+9+49) = k²

∴2(x²+y²+z²)-4x-14y+4z+50+59-k² = 0

या

2(x²+y²+z²)-4x-14y+4z+109-k² = 0

या

x²+y²+z²-2x-7y+2z = k²-109/2