यदि बहुपद x4-6x3 + 16x2 - 25x + 10 को एक अन्य बहुपद x2 - 2x+k से भाग दिया जाए ओर
शेषफल x+a आता हो, तो k तथा a ज्ञात कीजिए।
Answers
Answer:
a = -5 , k = 5
Step-by-step explanation:
दिया है : बहुपद x⁴ - 6x³ + 16x² - 25x + 10 को एक अन्य बहुपद x² - 2x + k से भाग दिया जाए और शेषफल x + a आता है ।
अब ,
x² - 2x + k)x⁴ - 6x³ + 16x² - 25x + 10(x²- 4x + (8 - k)
x⁴ - 2x³ + kx²
(-) (+) (-)
------------------
-4x³ + (16 - k)x² - 25x
-4x³ + 8x² - 4kx
(+) (-) (+)
--------------------------
(8 - k)x² + (4k - 25)x + 10
(8 - k)x² - 2(8 - k)x + k(8 - k)
(-) (+) (-)
--------------------------------------
(2k - 9)x - (8 - k)k + 10
यहां शेषफल = (2k - 9)x - (8 - k)k + 10 = (2k - 9)x - 8k + k² + 10
दिया है शेषफल x + a के रूप में है।
(2k - 9)x - 8k + k² + 10 = x + a
समान गुणांकों की तुलना करने से,
(2k - 9) = 1 या - 8k + k² + 10 = a
2k = 1 + 9 या - 8k + k² + 10 = a
2k = 10 या - 8k + k² + 10 = a
k = 5 या - 8k + k² + 10 = a
k का मान प्रतिस्थापित करने पर हम प्राप्त करते हैं,
- 8k + k² + 10 = a
- 8(5) + (5)² + 10 = a
-40 + 25 + 10 = a
- 40 + 35 = a
a = - 5
अतः, a = -5 , k = 5
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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