Math, asked by andanarjuna32141, 10 months ago

यदि बहुपद x4-6x3 + 16x2 - 25x + 10 को एक अन्य बहुपद x2 - 2x+k से भाग दिया जाए ओर
शेषफल x+a आता हो, तो k तथा a ज्ञात कीजिए।

Answers

Answered by nikitasingh79
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Answer:

a = -5 , k = 5

Step-by-step explanation:

दिया है :  बहुपद  x⁴ - 6x³ + 16x² - 25x + 10 को एक अन्य बहुपद   x² - 2x + k से भाग दिया जाए और शेषफल x + a आता है ।

अब ,

x² - 2x + k)x⁴ - 6x³ + 16x² - 25x + 10(x²- 4x + (8 - k)

                x⁴ - 2x³ + kx²

              (-)   (+)     (-)  

            ------------------

                 -4x³ + (16 - k)x² - 25x

                 -4x³ +          8x² - 4kx

                (+)    (-)            (+)  

              --------------------------

                         (8 - k)x² + (4k - 25)x + 10

                         (8 - k)x² - 2(8 - k)x + k(8 - k)

                        (-)          (+)             (-)  

                     --------------------------------------

                                  (2k - 9)x - (8 - k)k + 10

यहां शेषफल = (2k - 9)x - (8 - k)k + 10 = (2k - 9)x - 8k + k² + 10

दिया है शेषफल x + a के रूप में है।

(2k - 9)x -  8k + k² + 10 = x + a  

समान गुणांकों  की तुलना करने से,

(2k - 9) = 1 या -  8k + k² + 10 =  a  

2k = 1 + 9 या -  8k + k² + 10 =  a  

2k = 10 या -  8k + k² + 10 =  a  

k = 5 या -  8k + k² + 10 =  a  

k का मान प्रतिस्थापित करने पर हम प्राप्त करते हैं,  

-  8k + k² + 10 =  a  

-  8(5) + (5)² + 10 =  a  

-40 + 25 + 10 = a

- 40 + 35 = a

a = - 5

अतः, a = -5 , k = 5

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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