Question

यदि एक आयत की एक भुजा (x +2 ) इकाई है तथा उसका क्षेत्रफल x²-4 वर्ग इकाई है। तो बड़ी भुजा और छोटी भुजा की लंबाई का अंतर होगा-

4 इकाई

2 इकाई

0 इकाई

1 इकाई​

Answer 1

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Ans is 4

Answer 2

उत्तर :–

⇨ अंतर = 4 इकाई

व्याख्या :–

दिया है :–

• आयत की एक भुजा (x + 2) इकाई है।

• आयत का क्षेत्रफल (x² - 4) वर्ग इकाई है।

ज्ञात करना है :–

• आयत की बड़ी भुजा और छोटी भुजा की लंबाई का अंतर = ?

हल :–

● हम जानते हैं कि –

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

➪ यहाँ –

• आयत का क्षेत्रफल = (x² - 4) वर्ग इकाई

• लंबाई = (x + 2) इकाई

● अत: मान रखने पर –

⇒ (x² - 4) = (x + 2) × चौड़ाई

⇒ (x - 2)(x + 2) = (x + 2) × चौड़ाई

⇒ चौड़ाई = (x - 2) ईकाई

● अतः –

• आयत की बड़ी भुजा = (x + 2) इकाई

• आयत की छोटी भुजा = (x - 2) इकाई

● अतः आयत की बड़ी भुजा और छोटी भुजा की लंबाई का अंतर =》

⇒ अंतर = (x + 2) - (x - 2)

⇒ अंतर = x + 2 - x + 2

⇒ अंतर = 4 इकाई

● अतः प्रथम विकल्प ( 4 इकाई ) सही है।