Question

यदि एक गोली के व्यास ने 25% की कमी हो जाए तो गोले के आयतन में कितने प्रतिशत की कमी हो जाएगी ​

Answer 1

please type in English

Answer 2

Answer:

पृष्ठीय क्षेत्रफल 43.75 % प्रतिशत कम हो गया है ।

Step-by-step explanation:

माना गोले का व्यास d है।

∴ गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4π(d/2)² = 4π(d²/4) = πd²

[∵ r = d/2]

एक गोली के व्यास में 25% की कमी होने पर,

नया व्यास, d1 = d - 25d/100

d1 = (100d - 25d)/100 = 75d/100 = 3d/4

d1 = 3d/4

अतः, नया पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4π(d1/2)² = 4π(½ × 3d/4)² = 4π(9πd²/64) = 9πd²/16

नया पृष्ठीय क्षेत्रफल = 9πd²/16

पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी = πd² - 9πd²/16

= πd²(1 - 9/16)

= πd²[(16 - 9)/16]

= πd²(7/16)

∴ पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी = [πd²(7/16) × 1/πd² × 100] %

= (700/16)%

= 43.75 %

अतः, पृष्ठीय क्षेत्रफल 43.75 % प्रतिशत कम हो गया है ।