Question

यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो दर्शाइए कि वह एक आयत है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना ABCD एक दिया हुआ समांतर चतुर्भुज है, जिसके विकर्ण AC तथा BD समान है।

सिद्ध करना है :  

ABCD एक आयत है।

उपपत्ति :  

ΔABC तथा ΔBAD में,

BC = BA    (उभयनिष्ठ)

BC = AD    (समांतर चतुर्भुज के सम्मुख भुजा)

AC = BD (दिया है)

∴ ΔABC ≅ ΔBAD (SSS सर्वांगसमता नियम द्वारा )    

∠A = ∠B    (CPCT द्वारा)  ……..(1)

परंतु BC || AD तथा तिर्यक रेखा AB इन्हें प्रतिच्छेद करती है।  

∴ ∠A + ∠B = 180°  

(∵दोनों तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अन्त: कोण है)

⇒∠A + ∠A = 180°  

[समी (1) से]

⇒ 2∠A = 180°

⇒ ∠A = 180°/2

⇒ ∠A = 90° = ∠B

इस प्रकार, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है , जिसका एक कोण समकोण है । अतः ABCD एक आयत है।

इति सिद्धम  

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

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Answer 2

Answer:

D4G1

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Step-by-step explanation:

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