Question

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ 7 सेमी, 9 सेमी और 13 सेमी हो तो त्रिभुज होगा- (अ) न्यूनकोणीय (ब) समकोणीय (स) अधिककोणीय (द) त्रिभुज सम्भव नहीं है।​

Answer 1

Answer:

(स) अधिककोणीयक्योंकि इसमें यह अधिक को कौन होगी

Answer 2

त्रिभुज

(स) अधिककोणीय

त्रिभुज की भुजाएँ 7 सेमी, 9 सेमी और 13 सेमी है।

त्रिभुज तभी संभव है जब त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा हो।

यहां,

$9+7>13\\9+13>7\\13+7>9$

यह निर्धारित करने के लिए कि त्रिभुज न्यून, दायां या अधिक है, दो छोटी भुजाओं के वर्ग जोड़ें और योग की तुलना सबसे बड़ी भुजा के वर्ग से करें। यदि यह योग अधिक है, तो त्रिभुज न्यून है। यदि यह योग कम है, तो त्रिभुज अधिक है। यदि यह योग बराबर है, तो त्रिभुज समकोण त्रिभुज है।

प्रश्न के अनुसार,

$7^2+9^2=130$

तथा

$13^2=169$

हम देख सकते हैं कि दो छोटी भुजाओं के वर्ग का योग तीसरी भुजा के वर्ग से कम होता है, इसका अर्थ है कि त्रिभुज अधिक कोण वाला त्रिभुज है।