Question

यदि कोई व्यक्ति अपनी दो साइकिल ₹ 900 प्रत्येक की दर से
बेच दिया। उसे एक साइकिल पर 20% का लाभ तथा दूसरे पर
10% की हानि हुई। पूरे लेनदेन में व्यक्ति को कितना लाभ या
हानि हुई?​

Answer 1

उत्तर :

• दो साइकिल की बिक्री मूल्य = ₹ 900 प्रत्येक
• पहली साइकिल = 20% लाभ
• दूसरी साइकिल = 10% हानि
• पूरे लेनदेन में व्यक्ति को कितना लाभ या हानि हुई?

• पहली साइकिल की लागत मूल्य :

↠ विक्रय मूल्य = लागत मूल्य × (100 + लाभ)%

↠ 900 = लागत मूल्य × (100 + 20)%

↠ 900 = लागत मूल्य × 120%

↠ 900 = लागत मूल्य × $\cancel\dfrac{120}{100}$

↠ 900 = लागत मूल्य × $\dfrac{6}{5}$

↠ $900\times\dfrac{5}{6}$ = लागत मूल्य

↠ $\cancel\dfrac{4500}{6}$ = लागत मूल्य

↠ लागत मूल्य = ₹ 750

$\rule{300}{1}$

• दूसरी साइकिल की लागत मूल्य :

↠ विक्रय मूल्य = लागत मूल्य × (100 - हानि)%

↠ 900 = लागत मूल्य × (100 - 10)%

↠ 900 = लागत मूल्य × 90%

↠ 900 = लागत मूल्य × $\cancel\dfrac{90}{100}$

↠ 900 = लागत मूल्य × $\dfrac{9}{10}$

↠ $900\times\dfrac{10}{9}$ = लागत मूल्य

↠ $\cancel\dfrac{9000}{9}$ = लागत मूल्य

↠ लागत मूल्य = ₹ 1000

$\rule{300}{2}$

हम देख सकते हैं कि इस मामले में बिक्री मूल्य (900 + 900) = ₹ 1800, लागत मूल्य (750 + 1000) = ₹ 1750 से अधिक है, यही कारण है कि लाभ होगा!

• लाभ प्रतिशत की गणना :

⇒ लाभ प्रतिशत = $\dfrac{Gain}{CP}\times100$

⇒ लाभ प्रतिशत = $\dfrac{1800-1750}{1750}\times100$

⇒ लाभ प्रतिशत = $\dfrac{50}{1750}\times100$

⇒ लाभ प्रतिशत = $\cancel\dfrac{5000}{1750}$

⇒ लाभ प्रतिशत = 2.85%

⠀

∴ पूरे लेनदेन में व्यक्ति को 2.85% लाभ हुई ।

$\rule{300}{3}$

$\boxed{\begin{minipage}{7 cm}\underline{\text{Some Important Formulae Related to it :}}\\ \\ SP=CP\times(100+\sf Profit)\%\\ \\SP=CP\times(100-Loss)\%\\ \\Profit\%=\dfrac{Profit}{CP}\times100 \\ \\Loss\%=\dfrac{Loss}{CP}\times100\end{minipage}}$

#answerwithquality #BAL

Answer 2

उत्तर:-

दिया है:

यदि कोई व्यक्ति अपनी दो साइकिल ₹ 900 प्रत्येक की दर से  बेच दिया। उसे एक साइकिल पर 20% का लाभ तथा दूसरे पर

10% की हानि हुई।

पता करना:

पूरे लेनदेन में व्यक्ति को कितना लाभ या  हानि हुई?​

व्याख्या :-

एक साइकिल पर 20% का लाभ।

हम जानते है लाभ का प्रतिशत और विक्रय मूल्य दिए जाने पर लागत मूल्य ज्ञात करने का सूत्र

:

$\mapsto\sf{Cost\:Price(C.P)\:=\:\frac{100}{100+Profit\%} *S.P}$

इसलिये:-

$\longmapsto\sf{Cost\:price(C.P)\:=\:\frac{100}{100+20\%} *900}$

$\longmapsto\sf{Cost\:price(C.P)\:=\:\frac{100}{120\%} *900}$

$\longmapsto\sf{Cost\:price(C.P)\:=\:\frac{10\cancel{0}}{12\cancel{0}} *900}$

$\longmapsto\sf{Cost\:price(C.P)\:=\:\cancel{\frac{9000}{12} }}$

$\longmapsto\sf{\red{Cost\:Price(C.P)\:=\:Rs.750}}$

एक साइकिल पर 10% हानि का ।

हम जानते है हानि  का प्रतिशत और विक्रय मूल्य दिए जाने पर लागत मूल्य ज्ञात करने का सूत्र

:

$\mapsto\sf{Cost\:Price(C.P)\:=\:\frac{100}{100-Loss\%} *S.P}$

इसलिये:-

$\longmapsto\sf{Cost\:price(C.P)\:=\:\frac{100}{100-10\%} *900}$

$\longmapsto\sf{Cost\:price(C.P)\:=\:\frac{100}{90\%} *900}$

$\longmapsto\sf{Cost\:price(C.P)\:=\:\frac{10\cancel{0}}{9\cancel{0}} *900}$

$\longmapsto\sf{Cost\:price(C.P)\:=\:\cancel{\frac{9000}{9} }}$

$\longmapsto\sf{\red{Cost\:Price(C.P)\:=\:Rs.1000}}$

→ दो बाय साइकिल की लागत मूल्य  = Rs.750 + Rs.1000

→ दो बाय साइकिल की लागत मूल्य  = Rs.1750.

&

→ दो बाइसिकल का बिक्री मूल्य  = Rs.(2 × 900)

→ दो बाइसिकल का बिक्री मूल्य  = Rs.1800.

_________________________________________________

हम जानते है;

$\leadsto\sf{Profit\:=\:Selling Price(S.P.)\:-\:Cost\:Price(C.P.)}$

$\leadsto\sf{Profit\:=\:Rs.1800\:-\:Rs.1750}$

$\leadsto\sf{\red{Profit\:=\:Rs.50}}$

$\leadsto\sf{Profit\%\:=\:\frac{Gain}{Cost\:Price} *100}$

$\leadsto\sf{Profit\%\:=\:\frac{Rs.5\cancel{0}}{Rs.175\cancel{0}} *100}$

$\leadsto\sf{Profit\%\:=\:\cancel{\frac{500}{175} }}$

$\leadsto\sf{\red{Profit\%\:=\:2.85\%}}$

इस प्रकार :

पूरे लेनदेन में व्यक्ति को 2.85% लाभ हुई |