Question

यदि किसी बेलन की त्रिज्या को आधा कर दिया जाता है और ऊंचाई को दुगना कहा जाता है तो उसका आयतन vahi रहता है या नहीं​

Answer 1

दिया गया है कि यदि किसी बेलन की त्रिज्या को आधा कर दिया जाता है और ऊँचाई को दुगुना कर दिया जाता है ।

हल : माना कि बेलन की त्रिज्या = r

बेलन की ऊंचाई = h

बेलन का आयतन, v= πr²h

अब नए बेलन की त्रिज्या , R = r/2

नए बेलन की ऊंचाई , H = 2h

नए बेलन का आयतन, V = πR²H = π(r/2)²(2h)

= πr²/4 × 2h = πr²h/2

पुराने बेलन का आयतन/नए बेलन का आयतन = v/V = πr²h/(πr²h/2) = 2/1

⇒नए बेलन का आयतन = पुराने बेलन के आयतन/2

अतः बेलन का आयतन आधा हो जाएगा ।