Question

यदि किसी घन के प्रत्येक किनारे को दुगुना कर दिया जाए, तो
(i) इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने गुना वृद्धि होगी?
(ii) इसके आयतन में कितने गुना वृद्धि होगी?

Answer 1

Answer:

नए घन की पृष्ठीय क्षेत्रफल में 4 गुना वृद्धि हो जाएगी।

नए घन के आयतन में 8 गुना वृद्धि हो जाएगी।

Step-by-step explanation:

मान लीजिए घन का किनारा = x इकाई

(i)  पहले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6x² वर्ग इकाई

जब घन का किनारा = 2x इकाई

नए घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6(2x)²

= 6 × 4x²  

= 24x² वर्ग इकाई

= 4 × 6x²

= 4 × पहले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल

इसलिए नए घन की पृष्ठीय क्षेत्रफल में 4 गुना वृद्धि हो जाएगी।

 

(ii) पहले घन का आयतन = x³ घन इकाई

जब घन का किनारा = 2x इकाई

नए घन का आयतन = (2x)³ = 8x³ घन इकाई

= 8 × पहले घन का आयतन

इसलिए नए घन के आयतन में 8 गुना वृद्धि हो जाएगी।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

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