Question

यदि किसी समांतर श्रेणी में an =3 + 4n हो तो इस समांतर श्रेणी का प्रथम पद तथा सार्व अंतर ज्ञात करो ​

Answer 1

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गणित में समान्तर श्रेणी (अंग्रेज़ी: Arithmetic progression) अथवा समान्तर अनुक्रम संख्याओं का एक ऐसा अनुक्रम है जिसके दो क्रमागत पदो का अन्तर नियत होता है। जैसे अनुक्रम 4, 7, 10, 13, 16 ... एक समान्तर श्रेणी है जिसका सार्व अंतर 3 है। £tn=?

अनुक्रम ➡ यदि किसी संख्या समूह को लिखने में एक निश्चित नियम का पालन किया गया हो, उसे अनुक्रम कहते हैं।

पदान्तर ➡ अनुक्रम मे दो क्रमागत पदो का अंतर पदांतर कहलाता है।

यदि किसी समान्तर श्रेणी का प्रथम पद {\displaystyle a_{1}}{\displaystyle a_{1}} और सार्व अंतर d है तो श्रेणी का iवाँ पद ({\displaystyle a_{i}}{\displaystyle a_{i}}) निम्न प्रकार लिखा जाता है

{\displaystyle a_{i}=id+a_{0}\,}

Answer 2

दिया है:-

$\implies \: a_{n} = 3 + 4n$

ज्ञात करना है:-

• प्रथम पद तथा सार्व अंतर

समाधान:-

$\implies \: a_{n} = 3 + 4n$

जब n=1 हे तो

$\implies \: a_{1} = 3 + 4(1) \\ \\ \\ \implies \: a_{1} = 3 + 4 \\ \\ \\ \implies \pink{ a_{1} = 7 }$

जब n=2 है तो

$\implies \: a_{2} = 3 + 4(2) \\ \\ \\ \implies \: a_{2} = 3 + 8 \\ \\ \\ \implies \pink{ a_{2} = 11 }$

तथा हम जानते हैं सार्व अंतर

$\implies \red{ a_{2} - a_{1} } \\ \\ \implies \: 11 - 7 \\ \\ \implies \: 4$

उत्तर

$\red{प्रथम \: पद = 7} \\ \\ \orange{तथा \: सार्व अंतर = 4}$

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मै आशा करता हूं कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा