Question

यदि किसी त्रिभुज के शीर्ष (-2,0), (0,4), (0,k) हैं तथा त्रिभुज का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है, सारणिक का प्रयोग करके k का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

k का मान 8 होगा ।

Step-by-step explanation:

दिया हुआ,

त्रिभुज के शीर्ष =  (- 2, 0), (0, 4), (0, k) तथा

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 4 वर्ग इकाई

k का मान ज्ञात = ?

हम जानते हैं कि,

त्रिभुज के  क्षेत्रफल  = $\dfrac{1}{2}[x_{1}(y_{2}-y_{3})+x_{2}(y_{3}-y_{1})+x_{3}(y_{1}-y_{2})]$

⇒ $\dfrac{1}{2}[(-2)(4-k)+0(k-0)+0(0-4)]=4$

⇒ (-2)(4 - k) + 0(k - 0) + 0(0 - 4) = 4 × 2

⇒ - 8 + 2k + 0 + 0 = 8

⇒ 2k = 8 + 8

⇒ 2k = 16

⇒ k = 8

∴ k = 8

इसलिए, k का मान 8 होगा ।