Question

यदि किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास में 30 सेंटीमीटर का अंतर हो तो उस वृत्त की त्रिज्या होगीl​

Answer 1

$\sf \blue { \underline { \sf ✯प्रश्न :- }}$

• यदि किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास में 30 सेंटीमीटर का अंतर हो तो उस वृत्त की त्रिज्या होगी ?

$\sf \blue { \underline { \sf ✯ उत्तर :- }}$

• माना कि वृत्त की व्यास = x cm है ।

अब प्रश्नानुसार,

वृत्त की परिधि और उसके व्यास में 30cm. अंतर है

$\tt \therefore \: 2\pi \: r \: - \: d(diameter) = 30cm. \\ \tt \implies( \cancel2 \times \frac{22}{7} \times \frac{x}{ \cancel2} ) - x = 30cm. \\ \tt \implies \frac{22x}{7} \: - x = 30 \\ \tt \implies \frac{22x - 7x}{7} = 30 \\ \tt \implies \: \frac{15x}{7} = 30 \\ \tt \implies \: x = \frac{ \cancel{30} \times 7}{ \cancel{15}} \\ \tt \implies{ \underline{ \boxed{ \tt x = 14cm.}}}$

$\mathfrak { \underline{ \green{ ✧ \purple A \red n \orange s \pink w \blue e \green r: -}}}$

$\sf \therefore{\orange \bigstar{\underline{\boxed{ व्यास = 14cm.}}}}{\orange \bigstar}$

$\sf \therefore{\green \bigstar{\underline{\boxed{ त्रिज्या = \frac{\cancel{14}}{\cancel2}= 7cm. \:\:☞ \:\:ans.\:\: }}}}{\green \bigstar}$

${\pink{\mathfrak {\underline{\boxed{\mathfrak{ Check \: point :- }}}}}}$

• x का मान वृत्त की परिधि में रखकर :-

$\tt \therefore{ 2 \pi r - d}$

• यहां पर x की मान 7cm है

L.H.S :-

$\tt \implies {(2 \times \frac{22}{\cancel7} \times \cancel7 ) - 14cm. = 30}$

$\tt \implies { (2 \times 22 ) - 14 = 30}$

$\tt \implies { 44 - 14 = 30 }$

$\tt \implies { 30 = 30 }$

$\tt \therefore { L.H.S = R.H.S }$

$\sf { \underline{\boxed{ \green{ {\mathfrak {✧ Hence, \purple V \red e \orange r \pink i \blue f \green i \pink e \red d : -}}}}}}$