Question

यदि n एक धनात्मक विषम पूर्णांक है तो सिद्ध कीजिए n²-1 8 से विभाज्य है

Answer 1

यदि n एक धनात्मक विषम पूर्णांक है तो  n²-1    8 से विभाज्य है

Step-by-step explanation:

n एक धनात्मक विषम पूर्णांक है

n = 2k + 1

n² - 1

= (2k + 1)² - 1

= 4k² + 1 + 4k  - 1

= 4k² + 4k

= 4k(k + 1)

स्थिति 1 :   k = 2m

= 4 (2m)(2m + 1)

= 8m(2m + 1)

8 से विभाज्य है

स्थिति 2 :   k = 2m + 1

= 4 (2m + 1)(2m + 1 + 1)

= 4(2m + 1)(2m + 2)

= 4(2m + 1)2(m + 1)

= 8(2m + 1)(m + 1)

8 से विभाज्य है

इति सिद्धम

यदि n एक धनात्मक विषम पूर्णांक है तो  n²-1    8 से विभाज्य है

Learn more:

if n is an odd integer, then use euclid's division lemma to show that ...

https://brainly.in/question/14971628

Prove that only one of the numbers n-1, n+1 or n+3 is divisible by 3 ...

brainly.in/question/2077338

There is a number 8*20 which if multiplied by 6, the product is ...

brainly.in/question/2796184