Question

यदि p मूल बिंदु से उस रेखा पर डाले लंब की लंबाई हो जिस पर अक्षों पर कटे अंत: खंड a और b हों, तो दिखाइए कि $\dfrac{1}{p^2} = \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

उस रेखा  का समीकरण  जो अक्षो  से   a  तथा  b  अन्तःखण्ड काटती हो  

$\frac{x}{a} +\frac{y}{b} -1=0$

$\frac{x}{a} +\frac{y}{b} =1$

मूल बिन्दु  ( 0,0 ) से इस प्रकार  रेखा पर डाले गए लम्ब की लम्बाई

     $d=|\frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2} } |\\\\d=|\frac{-1}{\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}  } }|=p\\\\p=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}  } } \\\\p^2=\frac{1}{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}  } \\\\\frac{1}{p^2} =\frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2}$

Answer 2

Answer:

cos4A=1-8 sin²A+8sin²A