Question

यदि रेखाएँ $y = 3x +1$ और $2y = x + 3$, रेखा $y = mx + 4$, पर समान रूप से आनत हों तो m का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

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Answer 2

m = (1 ± 5√2)/7 यदि रेखाएँ y = 3x + 1 और 2y = x + 3  ,  रेखा  y = mx + 4 पर समान रूप से आनत हों

Step-by-step explanation:

y = 3x + 1   रेखा की ढाल  = 3

2y = x + 3  रेखा की ढाल  = 1/2

y = mx + 4  रेखा की ढाल  = m

समान रूप से आनत

=> α   बराबर है

=> Tan α   बराबर है

Tan α = ±  ( m - 3)/(1 + 3m)  = ± (m - 1/2)/(1  + m/2)

=>  ( m - 3)/(1 + 3m) =  (m - 1/2)/(1 + m/2)  

या    ( m - 3)/(1 + 3m) =  -(m - 1/2)/(1  + m/2)

( m - 3)/(1 + 3m) =  (m - 1/2)/(1  + m/2)  

=> ( m - 3)/(1 + 3m) =  (2m - 1)/(2  + m)  

=> ( m - 3)(2 + m)    = (2m - 1)(1 + 3m)

=>  m² - m - 6 = 6m² - m - 1

=>  5m² + 5  = 0

=>  m²  +  1  = 0

=> m² = - 1   संभव नहीं

( m - 3)/(1 + 3m) =  -(m - 1/2)/(1  + m/2)

=>  ( m - 3)/(1 + 3m) = (1 - 2m )/(2  + m)

=> ( m - 3)(2  + m) =  (1 - 2m ) (1 + 3m)

=>   m² - m - 6 = -6m² +  m +  1

=> 7m² - 2m - 7 = 0

m = (2 ± √(4 + 4*49))/(2 * 7)

=> m = (1 ± √50)/7

=> m = (1 ± 5√2)/7

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