Math, asked by shivharerakesh1996, 5 months ago

यदि समुच्चय A में 4 अवयव है तथा समुच्चय B = {P,q, r} तो Ax B में अवयवों की
संख्या ज्ञात कीजिये ?​

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Answered by pulakmath007
14

SOLUTION

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यदि समुच्चय A में 4 अवयव है तथा समुच्चय

B = { p,q, r } तो A x B में अवयवों की संख्या

सूत्र

कार्तीय गुणन

1. यदि A और B अरिक्त समुच्चय है, फिर A और B कार्तीय गुणन की तरह परिभाषित किया गया है

 \sf{A \times B =  \{(x,y) :  x \in A  \:  \: and \:  \: y \in B \}}

2.  \sf{n(A \times B) = n(A) \times n (B)}

समाधान

समुच्चय A में 4 अवयव है

 \implies \sf{n(A) = 4}

B = { p,q, r}

  \implies \sf{n(B) = 3}

  \therefore \: \sf{n(A \times B) }

 \sf{ = n(A) \times n (B)}

 \sf{ = 4 \times 3}

 \sf{ = 12}

∴ A × B में अवयवों की संख्या = 12

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