Question

यदि समुच्चय A में 4 अवयव है तथा समुच्चय B = {P,q,r} तो AxB
1 B = {P,4,r} तो A xB में अवयवों की
संख्या ज्ञात कीजिये?​

Answer 1

SOLUTION

हमें खोजना होगा

यदि समुच्चय A में 4 अवयव है तथा समुच्चय

B = { p,q, r } तो A x B में अवयवों की संख्या

सूत्र

कार्तीय गुणन

1. यदि A और B अरिक्त समुच्चय है, फिर A और B कार्तीय गुणन की तरह परिभाषित किया गया है

$\sf{A \times B = \{(x,y) : x \in A \: \: and \: \: y \in B \}}$

2. $\sf{n(A \times B) = n(A) \times n (B)}$

समाधान

समुच्चय A में 4 अवयव है

$\implies \sf{n(A) = 4}$

B = { p,q, r}

$\implies \sf{n(B) = 3}$

$\therefore \: \sf{n(A \times B) }$

$\sf{ = n(A) \times n (B)}$

$\sf{ = 4 \times 3}$

$\sf{ = 12}$

∴ A × B में अवयवों की संख्या = 12

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