Question

यदि समीकरण kx2 + 2x + 3k = 0 के मूलों का योग उनके गुणनफल के बराबर है, तो k का मान ज्ञात कीजिए




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Answer 1

Explanation:

Hindi

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Question

यदि समीकरण kx2 + 2x + 3k = 0 के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर है, तो k का मान क्या है:

This question was previously asked in

UPSSSC Lower PCS Prelims Official Paper 2 (Held On : 26 June 2016)

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1/3

-1/3

2/3

-2/3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : -2/3

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Detailed Solution

दिया गया है:

दी गई समीकरण kx2 + 2x + 3k = 0 हैI

प्रश्न के मूलों का योगफल = प्रश्न के मूलों का गुणनफल

प्रयुक्त सूत्र:

दी गई द्विघातीय समीकरण ax2 + bx + c = 0 के लिए,

मूलों का योगफल = -b/a

मूलों का गुणनफल = c/a

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

दी गई द्विघातीय समीकरण kx2 + 2x + 3k = 0 हैI

दिए गए समीकरण की द्विघातीय समीकरण ax2 + bx + c = 0 के मानक रूप से तुलना करने पर हमें प्राप्त होता है,

a = k, b = 2 and c = 3k

अतः, समीकरण के मूलों का योगफल

⇒ -b/a

⇒ -2/k

तथा, प्रश्न के मूलों का गुणनफल

⇒ c/a

⇒ 3k/k

⇒ 3

फिर से, प्रश्न के अनुसार,

प्रश्न के मूलों का योगफल = प्रश्न के मूलों का गुणनफल

⇒ -2/k = 3

⇒ k = -2/3

∴ k का मान = -2/3