Question

यदि तीन बिंदु (h, 0), (a, b) और (0, k) एक रेखा पर हैं तो दिखाइए कि $\dfrac{a}{h} + \dfrac{b}{k} = 1$.

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना कि दिए गए तीन बिंदु  A(b,0) , B(a,b)  तथा  C(o,k)   संरेख है।  

AB  के लिए     $m_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} =\frac{b-0}{a-h} =\frac{b}{a-h}$

तथा  BC के लिए    $m_2=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} =\frac{k-b}{0-a} =\frac{k-b}{-a}$

तीनो बिन्दुओ के एक रेखा पद होने के लिए     $m_1=m_2$

अर्थात

$\frac{b}{a-h} =\frac{k-b}{-a} \\\\-ab=(a-h)(k-b)\\\\-ab=ak-hk-ab+hb\\\\0=ak-hk+hb\\\\ak+hb=hk\\\\\frac{ak}{hk} +\frac{hb}{hk} =1\\\\\frac{a}{h} +\frac{b}{k} =1$