Question

यदि$A’ = \begin{bmatrix} -2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ तथा $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ हैं, तो (A + 2B)’ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given :  A' =   $\begin{bmatrix} -2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$    B = $\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$

To find :   (A + 2B)’ ज्ञात कीजिए।

Solution:

यदि  A  =   $\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}$ m * n

तो     A'   = $\begin{bmatrix} a_{ji} \end{bmatrix}$ n * m

A' =   $\begin{bmatrix} -2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$

A = (A')'  

=>   A  =   $\begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$  

B =   $\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$

A + 2B  =  $\begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$  + 2 $\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$

=> A + 2B  = $\begin{bmatrix} -2-2 & 1+0 \\ 3+2 & 2+4 \end{bmatrix}$

=> A + 2B  = $\begin{bmatrix} -4 & 1 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}$

=>( A + 2B)'   = $\begin{bmatrix} -4 & 5 \\ 1 & 6 \end{bmatrix}$

(A + 2B)’ का मान   $\begin{bmatrix} -4 & 5 \\ 1 & 6 \end{bmatrix}$

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