Question

यदि $\angle A$ और $\angle B$ न्यून कोण हो, जहाँ cos A = cos B, तो दिखाइए कि $\angle A$ = $\angle B$

Answer 1

ABC समकोण त्रिभुज नीचे दर्शाए गए हैं जहाँ A ,B न्यून कोण , और C समकोण हैं।

अब, cosA = आधार/कर्ण = AC/AB

cosA = AC/AB ........(1)


cosB = आधार/कर्ण = BC/AB

cosB = BC/AB ........(2)


प्रश्न से, cosA = cosB

AC/AB = BC/AB

AC = AB

अर्थात, ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसकी दो भुजाएँ AC और AB समान है ।
अतः, दोनो भुजाओं के आमने सामने के कोण समान होंगे
इसीलिए, $\angle A$ = $\angle B$